Есть такая вещь, как "перевод смыслов". В этом случае допускается отступление от исторической и языковой точности ради того, что читатель уловил те подтексты и пережил те эмоции, которые изначально предполагались автором для его первых читателей. Так фарисеи становятся "православными активистами", мытари - гаишниками, Понтий Пилат - "послом России в Южной Осетии".
Так вот, если слово byzantine употребляет западный журналист (не историк), то на русский язык это слово лучше всего перевести как "иезуитский".
***
Замечательный пример византинизма:
В Константинополе были две городские партии - голубые и зеленые.
Император Юстиниан покровительствовал первым и малость прижимал вторых.
И вот после его смерти "император Юстин венетам (голубым) приказал сказать: "царь Юстиниан для вас умер"; а прасинам (зеленым): "царь Юстиниан для вас жив". И услышав это, партии притихли и уже не ссорились между собою" (Феофан Исповедник. Хроника, 561 год).