Довольно странный оборот. Care a Damn это "черт побери". Но Don't Care a Damn означает "наплевать".
Именно так протестантский миссионер середины 20 века Ч. Стадд перевел слова ап. Павла "не желаю знать ничего, кроме Иисуса Христа, а того распята". "Я хочу быть среди тех, кому наплевать на все, кроме одного - отдать жизнь за Иисуса и за души заблудшие".